Dzimis Raunā maiznieka Jēkaba Baumaņa un šuvējas Amālijas Baumanes (dzim. Rudzītes) ģimenē. Pirmā pasaules kara gados Baumaņu ģimene izputēja un bija spiesta pārcelties uz Rīgu, vēlāk uz Limbažiem. 1947. gadā K. Baumanis pabeidza Latvijas Mākslas akadēmijas Tēlniecības nodaļu, 1946.-1976. gadā strādāja par docentu Latvijas Universitātē un Rīgas Politehniskajā institūtā. Jau sākot ar 1944. gadu, K. Baumanis aktīvi piedalījās izstādēs. Tēlniecībā galvenokārt nodarbojies ar portretu, figurālu kompozīciju, kapa pieminekļu, monumentālo darbu veidošanu. Viņš bijis arī viens no Raiņa kapu memoriālā ansambļa veidotājiem. Sarakstījis ap 40 rakstu par mākslas vēsturi un tēlniecības jautājumiem, to vidū ir arī monogrāfija par Teodoru Zaļkalnu. 1959. gadā K. Baumanis kļuva par Latvijas Mākslinieku savienības biedru, 1976. gadā saņēma Latvijas PSR Nopelniem bagātā mākslas darbinieka goda nosaukumu.
Informācija aktualizēta 15.05.2021.
